Technika kryptografii wykorzystująca struktury kratowe stanowi wyrafinowaną metodę ochrony danych, opartą na skomplikowanych wzorcach matematycznych.
Kryptografia, jako dziedzina, oferuje szeroki wachlarz podejść. W ogólnym zarysie, polega na stosowaniu rozmaitych kodów w procesie szyfrowania informacji.
Przez długi czas, narzędzia kryptograficzne, w tym schematy szyfrowania, były tworzone w sposób doraźny. Ich bezpieczeństwo opierało się głównie na heurystykach i intuicji.
Co więcej, tradycyjne kody są relatywnie łatwiejsze do złamania, co sprawia, że ochrona danych staje się wyzwaniem dla tych, którzy stosują metody bezpieczeństwa oparte na kodach.
Kolejnym problemem jest ograniczona niezawodność obecnych standardów kryptograficznych. Rozwój komputerów kwantowych niesie ryzyko ich przełamania, co zwiększa zagrożenia dla użytkowników.
W świetle tych wyzwań, szyfrowanie danych osobowych staje się niezbędne dla każdego. Pojawiła się potrzeba stworzenia nowej koncepcji lub techniki, której nikt nie byłby w stanie złamać. Potrzebowaliśmy bardziej zaawansowanych standardów, które zapewnią ochronę danych nawet w erze komputerów kwantowych.
W efekcie intensywnych poszukiwań i analiz, narodziła się innowacyjna metoda: kryptografia oparta na kratach.
W tym opracowaniu przybliżę Państwu kryptografię opartą na sieciach, omówię jej znaczenie, sposób funkcjonowania i inne istotne aspekty.
Zacznijmy!
Czym jest kryptografia?
Kryptografia to zespół technik mających na celu zabezpieczenie komunikacji i informacji poprzez wykorzystanie różnorodnych kodów. Dzięki temu informacje mogą być odczytywane i przetwarzane jedynie przez uprawnione osoby, uniemożliwiając nieautoryzowany dostęp do danych.
Termin „kryptografia” wywodzi się z połączenia dwóch greckich słów: „kryptos” (ukryty) oraz „graphein” (pisać).
Ochrona informacji realizowana jest za pomocą różnych koncepcji matematycznych i algorytmów, czyli reguł transformujących wiadomość w problem trudny do rozwiązania, a tym samym – do rozszyfrowania.
Wyróżniamy trzy główne rodzaje kryptografii:
- Kryptografia symetryczna: Jest to system szyfrowania, w którym zarówno nadawca, jak i odbiorca wiadomości używają tego samego klucza do kodowania i dekodowania. Jest to metoda prostsza i szybsza.
- Funkcje skrótu: W tym podejściu klucz nie jest wymagany. Obliczana jest wartość skrótu z tekstu jawnego, co znacznie utrudnia odtworzenie pierwotnej treści. Ta metoda jest często stosowana w systemach operacyjnych do szyfrowania haseł.
- Kryptografia asymetryczna: Ta technika wykorzystuje parę kluczy – jeden do szyfrowania, drugi do deszyfrowania. Klucz publiczny służy do szyfrowania, natomiast klucz prywatny, znany tylko odbiorcy, jest używany do dekodowania.
Co to jest kryptografia oparta na sieci?
Kryptografia oparta na kratach jest terminem określającym metody tworzenia algorytmów kryptograficznych wykorzystujących struktury kratowe. Jest ona stosowana w kryptografii postkwantowej, mającej na celu zabezpieczenie informacji w przyszłości. W przeciwieństwie do tradycyjnych schematów publicznych, te oparte na sieciach cechują się większą odpornością na ataki komputerów kwantowych.
Jeśli zastanawiają Państwo, czym jest krata w kontekście kryptografii opartej na sieciach, spieszę z wyjaśnieniem.
Krata przypomina sieć, taką jak na papierze milimetrowym, zbiór punktów ułożonych w równych odstępach. Nie jest to jednak struktura skończona; krata definiuje wzór, który rozciąga się w nieskończoność. Zbiór punktów tworzy wektor, gdzie liczby mogą być dodawane w dowolnych wielokrotnościach całkowitych. Znalezienie punktów bliskich danemu punktowi (np. 0) w tej nieskończonej sieci jest szczególnie trudne.
Ponadto, kryptografia sieciowa wykorzystuje złożone problemy matematyczne do szyfrowania danych, co znacznie utrudnia osobom niepowołanym ich rozwiązanie i dostęp do chronionych informacji.
Historia kryptografii sieciowej sięga 1996 roku, kiedy to Miklos Ajtai przedstawił jej podstawy, opierając bezpieczeństwo na problemach sieciowych.
W 1998 roku Joseph H. Silverman, Jill Pipher i Jeffrey Hoofstein zaprezentowali schemat szyfrowania kluczem publicznym oparty na sieciach. Niemniej jednak, schemat ten nie był wystarczająco odporny. Dopiero w 2005 roku Oded Regev wprowadził pierwszy schemat szyfrowania kluczem publicznym, który okazał się odporny nawet na najbardziej zaawansowane ataki.
Od tego czasu trwają prace nad udoskonaleniem początkowych schematów szyfrowania. W 2009 roku Craig Gentry stworzył pierwszy homomorficzny schemat szyfrowania, bazujący na skomplikowanych problemach sieciowych.
Przykłady: CRYSTALS-Dilithium (algorytm podpisu cyfrowego) i CRYSTALS-KYBER (algorytm szyfrowania kluczem publicznym oraz ustalania klucza).
Jak działa kryptografia oparta na sieci?
Aby zrozumieć mechanizm działania kryptografii opartej na sieci, przeanalizujmy kilka kluczowych terminów:
- Kraty: Kraty to zbiory punktów regularnie rozmieszczonych w przestrzeni, o nieskończonej liczbie.
- Wektor: Wektor to punkt, a liczby identyfikujące jego położenie to współrzędne. Na przykład (2,3) jest wektorem z dwoma współrzędnymi: 2 i 3. Krata to zbiór takich wektorów.
- Podstawa: Kraty mogą mieć rozległą strukturę, podczas gdy pamięć komputerowa jest ograniczona. Stąd matematycy i kryptografowie wykorzystują pojęcie „podstawy” kraty, czyli zestaw wektorów służących do reprezentacji każdego punktu w kracie.
Dla lepszego zrozumienia rozważmy kratę 2D. Wyobraźmy sobie punkty na płaskiej powierzchni, jak na kartce papieru. Wybieramy dwa punkty, które nie leżą na jednej prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych.
Załóżmy, że wybieramy punkty (3,0) i (0,3). Aby wygenerować kolejny punkt, musimy pomnożyć współrzędne tych punktów przez wybrane liczby całkowite, np. 2 i -1. Mnożąc (3,0) przez 2 otrzymujemy (6,0), a (0,3) przez -1 otrzymujemy (0,-3). Dodając te punkty, uzyskujemy (6,-3).
Powtarzając ten proces, można wygenerować całą sieć punktów, równomiernie rozłożonych w pionie i poziomie. Współrzędne można opisać jako (x,y), gdzie x i y są liczbami parzystymi, w tym 0.
Kraty można podzielić na trzy kategorie:
- Aperiodyczne: Krata aperiodyczna to wzór, który nie powtarza się identycznie, ale nie ma nakładek ani przerw.
- Chaotyczne: Krata chaotyczna to wzór z nakładającymi się elementami i lukami, wprowadzający losowość do równania.
- Okresowe: Krata okresowa to wzór, który powtarza się regularnie, bez nakładania się czy przerw.
Każda krata działa jak wzorzec, w którym tylko osoba znająca odpowiedni wektor jest w stanie rozszyfrować wiadomość. Z uwagi na mnogość potencjalnych wzorców, znalezienie właściwego punktu początkowego i klucza do odszyfrowania staje się dla atakującego bardzo trudne. Niezależnie od tego, czy mamy do czynienia z siecią 10-, czy 100-punktową, tylko posiadacz prawidłowego klucza może odszyfrować informację.
Jeśli osoba niepowołana zostanie poproszona o wybór dwóch losowych punktów, trudno będzie jej ustalić, który punkt w 10-punktowej sieci jest powiązany ze 100-punktową. Zatem, posiadając klucz, można łatwo dokonać deszyfracji.
Zalety kryptografii opartej na sieciach
Kryptografia wykorzystująca struktury kratowe oferuje wiele korzyści, zarówno dla użytkowników indywidualnych, jak i dla firm.
Mniejsze zużycie energii
Wraz ze wzrostem intensywności użytkowania dowolnego systemu rośnie zużycie energii. Kryptografia sieciowa, mimo że jest szybsza, zużywa mniej energii niż inne schematy szyfrowania. Wynika to z tego, że kryptografia oparta na sieciach jest implementowana sprzętowo, co przekłada się na mniejsze zapotrzebowanie na energię.
Na przykład, procesory zaprojektowane do wydobywania kryptowalut są bardziej energooszczędne od tradycyjnych procesorów, gdy wykorzystują kryptografię opartą na sieciach.
Szybkie obliczenia
W porównaniu do innych algorytmów kryptograficznych, schemat szyfrowania sieciowego wykonuje obliczenia znacznie szybciej. Szybsze czasy obliczeń prowadzą do zwiększonej wydajności i lepszych reakcji w czasie rzeczywistym, co jest kluczowe w grach online czy transmisji strumieniowej.
Łatwość wdrożenia i elastyczność
W dzisiejszych czasach przedsiębiorstwa poszukują rozwiązań elastycznych i oszczędzających czas. Kryptografia oparta na kratach jest łatwa we wdrożeniu, ponieważ wymaga mniejszych zasobów i jest szeroko dostępna. Można ją zaimplementować na ogólnodostępnym sprzęcie.
Ponadto, kryptografia oparta na sieciach znajduje zastosowanie w różnorodnych aplikacjach, takich jak podpisy cyfrowe, wymiana kluczy i szyfrowanie oparte na hasłach. Nie ogranicza się do jednego projektu; kraty można konstruować na wiele różnych sposobów, co zapewnia znaczną elastyczność.
Rozsądne rozmiary kluczy
Rozmiary kluczy stosowanych w kryptografii opartej na sieciach są stosunkowo niewielkie, choć nie tak małe, jak w przypadku klasycznych algorytmów kryptograficznych lub schematów bazujących na izogenii kwantowej. Dzięki temu klucze te można stosować w standardowych protokołach.
Różnorodne zastosowania
Kraty pozwalają na rozwiązywanie różnorodnych wyzwań związanych z bezpieczeństwem, w tym w praktycznych konstrukcjach, takich jak podpisy i schematy uzgadniania kluczy. Dodatkowo, pozwalają budować bezpieczne kanały w organizacji, chroniąc dane wszystkich osób, na przykład poprzez w pełni homomorficzne szyfrowanie i szyfrowanie oparte na tożsamości.
Fundament matematyczny
Ponieważ algorytm bazuje całkowicie na zagadnieniach matematycznych, znalezienie właściwego rozwiązania bez posiadania klucza jest niezwykle trudne. To daje pewność zarówno użytkownikom indywidualnym, jak i profesjonalistom, co do bezpieczeństwa ich informacji.
Zrozumiałość
Algorytmy wykorzystywane w kryptografii sieciowej oparte są na podstawowej algebrze liniowej, która nie wymaga rozległej wiedzy matematycznej, aby zrozumieć zasady jej działania. Dzięki temu można ją wdrożyć szybko, uzyskując bezpieczeństwo i wydajność.
Materiały edukacyjne
Dla tych, którzy chcieliby zgłębić wiedzę na temat tej technologii, przygotowaliśmy listę książek i kursów. Są one dostępne online i pomogą Państwu stać się ekspertami w tej dziedzinie. Przejdźmy do omówienia tych zasobów.
#1. Kryptosystemy oparte na sieciach: perspektywa projektowania
Autorzy książki, Jiang Zhang i Zhenfeng Zhang, skupiają się na kryptosystemach opartych na sieciach, które są uważane za najbardziej obiecujące postkwantowe schematy kryptograficzne. Książka ta dostarcza podstawowych informacji na temat poprawnej konstrukcji warstwy bezpieczeństwa, bazującej na problemach z twardą siecią.
Głównym celem jest przedstawienie narzędzi, które pomogą w wyborze odpowiedniej sieci do projektowania kryptosystemów. Obejmuje to projektowanie szyfrowania opartego na atrybutach, podpisów cyfrowych, wymiany kluczy, szyfrowania opartego na tożsamości i szyfrowania kluczem publicznym.
#2. Kryptografia klucza publicznego oparta na sieci w sprzęcie
Książka autorstwa Sujoy Sinha Roy i Ingrid Verbauwhede przedstawia efektywną implementację kryptografii klucza publicznego, odpowiadającą na istotne wyzwania związane z bezpieczeństwem ogromnych ilości danych generowanych przez sieć połączonych urządzeń. Urządzenia te mogą być różnorodne, od małych znaczników radiowych, po komputery stacjonarne.
Autorzy analizują również implementację postkwantowego szyfrowania homomorficznego i schematów kryptografii z kluczem publicznym.
#3. Kraty i ich zastosowanie w kryptografii:
Nie jest to książka, ale praca napisana przez Merve Cakir w 2014 roku, w ramach pracy licencjackiej z inżynierii komputerowej. Celem pracy jest zidentyfikowanie cech kryptosystemów opartych na sieciach oraz przeanalizowanie zagrożeń, jakie niesie ze sobą rozwój komputera kwantowego dla dotychczas stosowanych schematów podpisów i szyfrowania.
W pracy zaproponowano alternatywną kryptografię opartą na najgorszych przypadkach problemów sieciowych. Trudność i bezpieczeństwo problemów obliczeniowych analizowane są poprzez współpracę między teorią złożoności, kryptografią klucza publicznego i algebrą liniową.
#4. Kryptografia od poziomu podstawowego do zaawansowanego
Ten kurs, udostępniony na platformie Udemy, zapewnia jasne zrozumienie kryptografii i powiązanych pojęć. W trakcie kursu omówione zostaną takie zagadnienia jak kryptografia, haszowanie, hakowanie i łamanie kodu, kryptoanaliza i deszyfrowanie.
Kurs składa się z 5 sekcji, w tym 17 wykładów, a całkowity czas trwania to 2 godziny i 7 minut. Aby wziąć udział w kursie, wystarczy podstawowa wiedza z zakresu obsługi komputera oraz matematyka na poziomie szkoły średniej.
Podsumowanie
Kryptografia to proste, a zarazem potężne narzędzie do ochrony informacji przechowywanych w systemach komputerowych. Wykorzystuje ona skomplikowane problemy matematyczne i różnorodne algorytmy w celu zabezpieczenia danych, co jest obecnie priorytetem dla każdego.
Kryptografia oparta na kratach jest jednym z najbezpieczniejszych mechanizmów ochrony, wykorzystującym podstawową algebrę liniową do szyfrowania danych. Opiera się na kratach, wektorach i podstawach, które są wykorzystywane do konstruowania złożonego wzoru. Metoda deszyfrowania zależy od znajomości odpowiednich wzorców i punktu początkowego. Posiadanie właściwego klucza umożliwia łatwe odszyfrowanie danych.
Dlatego też kryptografia oparta na sieciach jest sprawdzoną techniką ochrony danych zarówno osób fizycznych, jak i firm działających w różnych branżach, od IT i usług bezpieczeństwa po sektor finansowy i inne.
Zachęcamy również do zapoznania się z tematem kryptografii chmurowej.
newsblog.pl